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滕尚华傳授曾两次得到理論计较機科學范畴的最高声誉哥德尔奖，在他的钻研中，理論問题和实践問题持久以来一向交错在一块兒，但是現在他却回頭聚焦于一些其他事變。
滕尚华
對付滕尚华而言，理論计较機科學历来都不是纯理論性的。現年 58 岁的滕尚华是南加州大學计较機科學系傳授，曾两次得到哥德尔奖，该奖項每一年颁布一次，旨在表扬創始性的理論事情。而他的独到的地方在于常常潜心于以既适用又有趣的方法将抽象理論與平常糊口接洽起来。
滕尚华傳授于 1964 年生于北京，1985 年结業于上海交通大學，尔後前去美國攻读钻研生學位，本欲進修计较機系统布局，但他很快扭轉了其钻研標的目的，專注于更抽象的数學理論。1991 年，他证了然若何最佳的举行圖分區（partition graph）這一数學定理，并得到了卡内基梅隆大學的博士學位。
固然是理論钻研，但這項事情有現实利用 —— 他發明，現实利用常常會带来新的理論看法。在 1993 年美國宇航局夏日奖學金項目時代，滕尚华傳授参加了一個利用「有限元」法子摹拟流體動力學的團队，该法子将繁杂布局建模為浩繁小块模子的组合。這些组合可以被視為圖，滕尚华傳授的使命是将他钻研生時代钻研的圖分區法子举行调解并利用到這類新情况中。但他對 NASA 團队以前利用的分區技能發生減肥食物，了好奇心，并起頭與同事 Daniel Spielman（現為耶鲁大學计较機科學系傳授）一块兒钻研其底层数學布局。颠末长达数十年的互助，该结合钻研項目為他們博得了两項哥德尔奖。
這并不是他独一一次看到理論與实践之間的深入接洽。「每次，這些看似彻底适用的工具暗地里都暗藏着這類標致的数學，」滕尚华傳授说。
近来，滕尚华傳授将注重力轉向井字棋（tic-tac-toe）、國際象棋和围棋等遊戲博弈暗地里的美好数學。在這類组合博弈遊戲中，没有機遇身分，并且两边玩家老是對棋盘状况洞若觀火。但是，组合博弈具备挑战性，由于博弈弄法可能多得使人目炫纷乱。
博弈論钻研职員喜好将此類博弈推行到更大的棋盘，比方，将井字棋從 3 × 3 方格扩展到 n × n，并量化在给定一些初始棋盘状况的环境下肯定哪一個玩家将更容易获胜。
滕尚华傳授展現了一個数學定理是若何開导創作出一個標致的棋般遊戲。
在遊戲中找到人生教训
近日，在《量子杂志》的一次采访中，滕尚华傳授谈到了他的计较機科學之路、棋般遊戲博弈之下的数學思惟和父親對他的影响。下面是對采访内容的收拾。
量子杂志：你是若何選擇计较機科學的？
滕尚华傳授：高中结業後我想學生物學，但不晓得為什麼父親（滕尚华傳授的父親是大學的土木匠程系主任）對此其实不太高兴。我的数學成就不错，他問我是不是想研讨数學，我回绝了。然後他说，「你晓得，有一個新的學科叫计较機科學，它真的很棒。」也不知怎的，他鞭策着我主修了计较機科學。
那時的教诲很是根本，没法接触到不少有效的工具，计较機科學乃至不是一個系。但因為偶尔的機遇，我获得了微积分数學方面的练習，學到了一些對我终极成為理論家有效的常識。若是没有這一點，我可能就没有機遇成為今天如许的人。
滕尚华傳授在南加州大學的校园中
量子杂志：常識上的差距是若何影响你在钻研生時代進修履历的？
滕尚华傳授：有一天，在一次學術會商中，我的导師 Gary Miller 發明我竟從未据说過 NP-hard。导師一脸震動，我却一脸茫然。
我觉得那會是我和他一块兒事情的最後一天，令我没想到的是，他仍是继续傳授我，并奉告我這個界说。他说，若是你不晓得，那不要紧，只要你能自動思虑就好。他的话對我發生了庞大的影响。
量子杂志：你主如果一位理論家，但在职業生活中，你曾涉足工業，实践事情與你的理論钻研有何接洽呢？
滕尚华傳授：在我的論文中，我钻研了一些用于圖分區的几何法子。我可以或许证实，這一系列几何法子為有限元圖带来了可证实的杰出切割。
在导師的举薦下，我起頭在 NASA 和波音航空公司举行演讲。在波音航空公司，我記得此中一個機翼的 3D 模子已有快要一百万個元素 —— 他們乃至没法将其加载到一台呆板中。以是他們想把這個圖朋分成分歧的部門，把它們放到具备類似计较负载的分歧呆板上，并尽可能削減通讯。這就是為什麼從数學的角度而言，公式就是一個圖分區。
在理論计较機科學中，即便問题的表象產生了從最優化理論到博弈論的庞大變革，但其暗地里的数學道理常常連结稳定。當你做這項钻研時，并不是會感觉到激烈變革。
量子杂志：提到博弈論，我看到你帮忙設計了一個棋般遊戲。這個進程是若何產生的？
滕尚华傳授：我喜好桌遊！它與繁杂性理論有着很是美好的接洽。我在波士顿大學做過一場斯波纳引理 （Sperner's le妹妹a）的离散定理演讲。该引理在一维世界中很是简略，即你有一個線段，此中一端為赤色，一端為蓝色。然後将其划分為子分段（两頭均有節點），并将每一個新節點着色為赤色或蓝色。不管你若何给它們上色，咱們晓得必定有一個片断同時具备這两種色彩。
從二维来看，你有一個三角形，有三種色彩：一個角是赤色，一個角是蓝色，另有一個角是绿色。将此三角形歐冠盃足球場中投注，朋分為较小的三角形，那末每条边城市朋分為線段。每一個外边沿都遵守一维法则：其上的節點只能利用两真個色彩。在這三角形内，你可以肆意選擇三種色彩的一種。斯波纳引理表白，不管你怎麼划分，只要你依照划定着色，必定有一個三角形，它有三種色彩。
我的一名學生 Kyle Burke，從事過数值阐發的钻研。他對我说可能會有一個奥妙的有關斯波纳引理的棋般遊戲：两個玩家轮番给一個棋盘上色，谁先拼出一個三色三角形，谁就會输掉這場遊戲。一般来说，棋牌遊戲都有赢家，而不會平手，明显有人會赢，由于有斯波纳引理的存在。
我咨询了朋侪 David Eppstein，會商打造一個好的棋般遊戲必要甚麼。他说，一個好的遊戲必要有简略的法则和標致的棋盘，并且必需是 PSPACE-hard（PSPACE 是计较繁杂度理論中能被肯定型圖灵機操纵多項式空間解决的断定問题调集）的。
厥後 Kyle 問這個遊戲简略吗？我答复道很简略！Kyle 又暗示若是本身证实它是 PSPACE-hard 的，能拿到博士學位吗？我说可以，因而他做到了。他的定理中有很多分歧的部門，它揭露了關于定點的某些工具，這是数學中一個很是美好的觀點。
滕尚华傳授與學生 Kyle Burke（左）和如今的钻研生 Matthew Ferland（中）。
量子杂志：我可以玩這個遊戲吗？
滕尚华傳授：可以，它是在線供给的。
遊戲地點：
量子杂志：你喜好玩甚麼遊戲呢？
滕尚华傳授：我是博弈理論家，我和女兒玩過一些遊戲，但我其实不是玩遊戲长大的，也不像我的學生，他們常常玩遊戲。
量子杂志：關于棋般遊戲，你在数學方面還做了哪些事情？
滕尚华傳授：咱們颁發過一篇關于開放性問题的論文《Winning the War by ( Strategically ) Losing Battles: Settling the Complexity of Grundy-Values in Undirected Geography》 ，論文中探究了若是你把两個多項式時候可解的博弈并排放在一块兒，這會讓它們酿成 PSPACE-hard 吗？每步你只能玩此中一個遊戲。這叫做博弈总和（su妹妹ation of games）。
量子杂志：把两個博弈放在一块兒象征着甚麼？
滕尚华傳授：在古老的围棋棋战中，當落下足够多的棋子時，你會具有很多自力的竞技疆場，以是從某種意义上说，你是在玩一個博弈总和。你必需斟酌所有的角落，想博得整局棋却其实不象征着你必需在每個自力的區域都得到成功。
從哲學来说颇有趣， 就像加入一場战斗，它有不少場战役，但你的注重力是有限的。每刻都只能在此中一個疆場上做出零丁的决议计划，而你的仇人可以在另外一個疆場上做出回應或更加下注。我曾试圖向父親诠释這件事，當你玩一局博弈总和遊戲時，它現实上象征着：你若何有计谋地输？
咱們用两個博弈证了然這一點，但你也能够将三個博弈放在一块兒，這個定理依然建立：三個多項式時候博弈放在一块兒會成為 PSPACE-hard。
滕尚华傳授在棋般遊戲的数學思惟中進修到了更多常識。
量子杂志：自從受父親影响钻研计较機科學以来，他對你多年来所做的分歧事情有何反响？
滕尚华傳授：父親常常問我為什麼要這麼做？厥後他垂垂大白，理論性的事情常常多年难出功效。早些時辰我可以评論辩論有限元法子，他也在土木匠程中傳授這個法子。可是我想不大白该若何评論辩論這類意見意义数學。
尔後我想到了中國四台甫著《三國演义》中的一個鄙谚：三個臭皮匠，顶個诸葛亮。這句鄙谚與书中的一個脚色诸葛亮（几近是一個完善的军事家）慎密相干。這句话以一種轻松舒畅的方法，指出三個平凡人群策群力時可以變得完善。
我對父親说，這恰是咱們用博弈证实的定理。疆場将领恰是 [ 用于求解的算法 ] 多項式時候博弈利用代表：在每一個疆場上，他們都晓得若何取胜。但坚苦的处所在于晓得该何時输，而非若何去博得每場战役。若是有人可以举行那種坚苦的博弈，那末他們就是最佳的计谋家。疆場将领不會做出這些深条理的逻辑决议计划，但若你将他們很好地放置在一块兒，他們養膚底妝,将不會比這個完善的计谋家差。
我對父親说：我终究悟出這個與聞名鄙谚至關的数學定理了！當時他已 94 岁高龄，很是削瘦，他说，這是一個很好的测验考试。不外我没有彻底讓他佩服。那也是我與他的最後一次技能對话；几個月後父親归天了。每當我斟酌诠释我的事情時，這些贯通就是我的亮點。
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THE END
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發表於 2023-2-23 13:55:35
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